Glosario de términos
Atributos medibles: Son ciertos aspectos o distintas propiedades que pueden ser observables de un sistema físico y a su vez pueden ser expresados en forma numérica. como por ejemplo: La velocidad, la maza, la fuerza, etc.
Transitividad: Siempre que un elemento se relaciona de manera simétrica o comúnmente con el otro y este ultimo con un tercero, siempre el primero se relacionara comúnmente con el tercero. si a es mayor que b, y b es mayor que c, entonces, a es mayor que c.
Conservación: Es la capacidad de comprender que a pesar que una forma pueda variar, la cantidad siempre sera la misma. Como ejemplo se puede destacar aquello como la relación que tiene el niño en una limitación del pensamiento, del niño pre-operacional tanto en centración, lo que a su vez Piaget lo explica en la conservación: parte de las pruebas Piagetanas; el cual tiene una disyuntiva al momento de tener en claro que a pesar de que tenga un vaso con una cantidad establecida de agua, si cambio a otro de otro tamaño la cantidad no aumenta ni disminuye, solo cambio la forma y aspectos del contenido de esta.
Clasificación: Es una noción que se da previamente a la geometría, ya que el niño aprende a distinguir las formas de los objetos y a compararlos, encontrando semejanzas y diferencias, ademas de esto, empieza también a reconocer y comparar los distintos tamaños y superficies de figuras, colores y el grosor.
Seriación: Establecer un orden del tipo jerárquico, (ordenar) un estudiante que no domina el concepto de seriación, difícilmente podra consolidar el concepto de número; generalmente suelen realizar conteos de manera mecánica.
Estimación: En la primera fase, la estimación es completamente directa (sumaria y sincrética). En la segunda las estimaciones son mucho más analíticas, utilizando no sólo el transporte visual, sino también el manual y el corporal y, por tanto, pasando de una forma primitiva de medición a formas más ligadas a lo que es realmente medir.
Propiedades
Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto, por ejemplo una multiplicación 2 X 9 = 18 su resultado no varia aunque pongamos 9X 2= 18
Asociativa: Es asociar distintos términos y obtener el mismo resultado
Elemento Neutro: Se puede llamar a la vez elemento identidad. El elemento neutro de una operación es un numero que operado con cualquier otro número no lo altera.
Habilidades que desarrollan el pensamiento lógico matemático:
Observar Es partir de
estudios parciales de las cosas. El observador es como el navegante que
constantemente busca situación en relación con la ruta que debe seguir. Navega
en cada momento reconociendo los puntos de referencia o hitos y situándolos
unos en relación con los otros, con lo que las perspectivas cambian a medida
que se desplaza
Formular Hipótesis Es
la forma en la cual se parte para alcanzar u obtener finalmente otra
respectiva formula mediante deducciones, es decir en la demostración de
una formula, las hipótesis son el conjunto de afirmaciones que son
añadidas al conjunto de axiomas, para determinar si la fórmula es deducible del
conjunto formado por axiomas e hipótesis mediante la aplicación de
reglas de inferencia
Tomar decisiones Es el
proceso en el cual se realiza una elección entre las alternativas o
formas para resolver diferentes situaciones que se pueden presentar en la vida.
Formular críticas Es
expresar, manifestar, un juicio acerca de un algún respectivo tema.
Comparar Es la acción de analizar o examinar dos o más objetos para
luego poder establecer semejanzas, diferencias, etc. Que puedan mantener entre
sí.
Relacionar Es establecer una
relación o correspondencia entre dos o más cosas, tanto objetos, como
seres vivos.
Deducir Es obtener conclusiones acerca de
un respectivo conocimiento previo.
Abstraer Es considerar aisladamente
las cualidades esenciales de un objeto, o de la misma forma considerar su
esencia o pureza.
Clasificar Es ordenar, discriminar o
disponer en grupos, clases u otro criterio; distintos objetos, ejemplo: “clasificar
figuras según sus respectivas formas”.
Inducir Es llegar a conclusiones generales
a partir de hechos debidamente particulares, ejemplo: “inducir una teoría". / Inducen: consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares .Ejemplo: Premisas: He observado él perro número 1 y era de color café, e observado el perro número 2 también era café y el perro 3 también era café conclusión: todos los perros eran café.
Codificar Es el proceso el cual la
información de algún tipo de fuente en especifica, es convertida en símbolos
para ser comunicada.
Decodificar Es el proceso en el cual se
convierten símbolos en información entendible por el receptor.
Interpretar Es explicar el sentido o
significado de alguna cosa en particular.
Imaginar Es representar o idealizar mentalmente
la imagen de una cosa real o inexistente.
Generalizar Es la prolongación o extensión
de algo, que puede ser negativo o positivo.
Resumen Es una representación abreviada o
precisa, por ejemplo del contenido de un documento; es recoger las ideas
principales sobre algo.
Suponer Es considerar posible o probable
alguna cosa, sin estar del todo seguro.
Reunir y organizar datos Es un modo
de sistematizar algo, dándole un orden lógico que facilite la consulta y la
información.
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Perfil desarrollo cognitivo
Perfil sensorio-motor (0-2 años)
Aparición de las conductas innatas; llamadas
reflejos.
Procesos los cuales se
dan en este periodo:
1 a 3 meses: El niño
sostiene su cabeza, sigue objetos.
6 meses: Se produce el reconocimiento de objetos
9 meses: El niño es capaz de seguir la trayectoria de una pelota.
12 meses: El niño Puede armar torres hasta de 12 cubos.
1 a 2 años: El niño explora su entorno.
2 a 3 años: Desarrollo del lenguaje.
3 a 4 años: Aparece el juego simbólico.
6 meses: Se produce el reconocimiento de objetos
9 meses: El niño es capaz de seguir la trayectoria de una pelota.
12 meses: El niño Puede armar torres hasta de 12 cubos.
1 a 2 años: El niño explora su entorno.
2 a 3 años: Desarrollo del lenguaje.
3 a 4 años: Aparece el juego simbólico.
Perfil pre-operacional
(2 - 7 años)
Desarrollo cognitivo
y desarrollo motor, lenguaje y pensamiento.
El pensamiento se
interioriza, es el proceso de adaptación del niño tiene una capacidad
representacional a través del lenguaje; el juego simbólico, cumple un rol
relevante para la matemáticas, ya que exigen en él una actividad mental.
Adquiere la noción de espacio y tiempo, lejos, cerca, abierto, cerrado.
El niño observa, manipula y experimenta con objetos, puede asociar pequeños
conjuntos, a través de bloques. En esta etapa se encuentra la imitación
diferida (imitación de una acción en ausencia de un modelo) y también surge la
función simbólica (capacidad para hacer que una cosa, palabra u objeto
sustituya o represente otro).
Pensamiento pre-conceptual
(2 - 4 años).
Presenta, el
egocentrismo (incapacidad de ver otro punto de vista). Aquello parte de una de las
muchas limitaciones del pensamiento que se desarrollan
en esta etapa. Otra de estas limitaciones es el Animismo
la cual consiste en dar vida y conciencia a cuerpos inanimados) El niño observa
un acto nuevo, luego genera una representación interna y finalmente una
imitación externa diferida.
Pensamiento intuitivo
(4 - 7 años)
Reducción del
egocentrismo, el niño tiene una mayor capacidad para clasificar los objetos (tamaño,
forma, color). Razonamiento primitivo, está seguro de lo que sabe
(conocimientos) pero no es consciente de como lo aprendió. Tiene sus propias
ideas del mundo, busca respuestas a sus preguntas (Es la etapa del ¿por qué?).
Aprende, colección de objetos concretos, a clasificarlos y a ordenarlos,
conjuntos y figuras geométricas.
Etapa de las
operaciones concretas (7 - 11 años)
(Razonamiento
lógico, el niño es un ser social)
Las operaciones del
pensamiento, son concretas en el sentido, que sólo alcanzan la realidad
susceptible de ser manipulado, aún no puede razonar fundándose en hipótesis.
Aparece la inclusión en clases, la reversibilidad, la combinación y la
separación, la ordenación y la posición relativa, todas las cuales pueden ser
muy importantes en el enfoque informal e intuitivo de las matemáticas
(implicando poco más que la manipulación de objetos y materiales) a las
matemáticas, como actividad de papel y lápiz, capacidad de combinar, separar,
ordenar, etc.
Durante esta etapa
el niño aprende rápidamente las operaciones cognoscitivas y las aplica al
pensar en objetos y acontecimientos que ha experimentado. Una de de esas
es la actividad mental interna que le permite modificar y reorganizar sus
imágenes y símbolos para llegar a una conclusión lógica. El niño va mucho más
allá del pensamiento estático y centrado de la etapa preoperacional. Se
encuentra en este período la conservación y la lógica relacional.
Conservación: En la
etapa de las operaciones concretas los niños resuelven fácilmente varios de los
problemas de Conservación. Cuando a un niño de 7 años se le plantea
el problema de conservación de líquidos, se descentrará concentrándose
simultáneamente en la altura y el ancho de 2 recipientes. Manifiesta además
reversibilidad, la capacidad de deshacer mentalmente el proceso de vaciar e
imaginar al líquido en el recipiente inicial. Gracias a estas operaciones
cognoscitivas, ahora sabe que 2 recipientes distintos obtienen el mismo volumen
de líquido: Para llegar a esta conclusión se vale de lógica, no de apariencias
engañosas.
Lógica relacional:
Una característica importante del pensamiento basado en operaciones concretas
consiste en entender mejor las relaciones cuantitativas y la lógica relacional.
Realiza la seriación mental (capacidad de ordenar mentalmente las cosas sobre
una dimensión cuantificable como la altura o el peso. Capta la transitividad.
El niño comienza a
descentrarse de las ilusiones perceptuales y realiza las operaciones que le
permiten comprender la aritmética, puede reflexionar sobre el lenguaje y su
propiedades, clasificar animales, personas, objetos y sucesos. Comprende las
relaciones entre mayúsculas y minúsculas, entre letras y palabras impresas,
entre palabras y oraciones.
Piensan en forma
lógica respecto a objetos y experiencias reales.
Egocentrismo. Los
niños suponen que los demás comparten su punto de vista.
Animismo: Los niños
tienden a suponer que los objetos desconocidos que se mueven sin ayuda tienen
cualidades vitales.
Causalidad: Poco conocimientos
de esta. A veces los niños muestran el razonamiento transductivo, suponiendo
que uno de los eventos correlacionados debió causar el otro.
Pensamiento ligado a
la percepción / centración: Los niños emiten juicios basándose en las apariencias
perceptuales y se fijan en un sólo aspecto de la situación cuando buscan la respuesta
a un problema.
Reversibilidad / Irreversibilidad:
Los niños no son capaces de deshacer mentalmente una acción presenciada por
ellos. Tampoco pueden recordar cómo era un objeto o situación antes de cambiar.
Desempeño en las
pruebas Piagetanas del razonamiento lógico: Su egocentrismo y su razonamiento
centrado y vinculado a la percepción; significa que los niños a menudo fracasan
en las tareas de conservación les cuesta mucho agrupar objetos en jerarquías de
clases y subclases, tienen escasa capacidad para ordenar mentalmente objetos,
en dimensiones cuántica como altura o longitud.
Etapa de las
operaciones formales (11 años en adelante).
Relacionada con la abstracción
sobre conocimientos concretos, sentimientos. Razonamiento lógico. Desarrollo de
los conceptos morales.
Cuarta y última
etapa del desarrollo cognoscitivo, el individuo empieza a pensar de una manera
más racional y sistemática sobre conceptos abstractos y situaciones
hipotéticas.
Los esquemas pueden
aplicarse únicamente a objetos, situaciones o sucesos que sean reales o imaginables.
Las operaciones formales o imaginables. Las operaciones formales que aparecen
por primera vez entre los 11 y 13 años de edad, son acciones mentales
realizadas sobre ideas y proposiciones. El operador formal puede razonar en
forma muy lógica sobre procesos y hechos hipotéticos que tal vez no se funden
en la realidad.
